Question

4、如圖，D是△ABC邊AC上的一點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)畫(huà)線段DE，使點(diǎn)E在△ABC的邊上，并且點(diǎn)D，E和△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)組所在小三角形與△ABC相似，則這樣的E點(diǎn)有

4

個(gè)．

Answer 1

分析：根據(jù)相似三角形的判定方法進(jìn)行分析即可．

解答：解：作DE∥BC，此時(shí)△ADE∽△ACB；
作DE∥AB，此時(shí)△CDE∽△CAB
作AE：AB=AD：AC，此時(shí)△AED∽ABC；
同理作CD：CB=CE：CA，此時(shí)△CDE∽△CBA；
故這樣的點(diǎn)共有四個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定：如果兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊的比相等，且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．