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如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=4
3
，AD平分∠BAC，交BC于點D．
求AD的長．
在Rt△ABC中，∠B=30°，AB=4
3
，
∴AC=
1
2
AB=2
3
，∠BAC=60°，
又∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=
1
2
∠BAC=30°，
在Rt△ACD中，∠DAC=30°，AC=2
3
，
∴DC=
3
3
AC=2，
AD=2DC=4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若∠A=30°，則∠1=______度，∠2=______度，∠B=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小明在學習三角形知識時，發現如下三個有趣的結論：在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M為直線AC上一點，ME⊥BC，垂足為E，∠AME的平分線交直線AB于點F．

（1）M為邊AC上一點，則BD、MF的位置是______．請你進行證明．
（2）M為邊AC反向延長線上一點，則BD、MF的位置關系是______．請你進行證明．
（3）M為邊AC延長線上一點，猜想BD、MF的位置關系是______．請你進行證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知∠B=30°，AB=6，BC=8，則△ABC的面積為（　　）
A．12B．16C．24D．48

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，線段AB的長為2，C為AB上一個動點，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側作兩個等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE長的最小值是（　　）
A．
1
2
B．1C．
2
D．
3
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD⊥BC，∠BAD=∠B，∠C=65°，則∠BAC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

證明命題“等腰三角形兩腰上的高線相等”．
（根據證明幾何命題的格式填空，并完成證明）
已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC．
求證：______．
證明：

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，那么，∠1=______°，∠2=______°；并且指出圖中等腰三角形有______個；分別是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰△ABC的腰AB=AC=10cm，底邊BC=12cm，則∠A的平分線的長是______cm．

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同步練習冊答案
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