Question

5．若a，b是有理數(shù)，且$\sqrt{18}$+$\sqrt{\frac{1}{8}}$=a+b$\sqrt{2}$，則a+b=$\frac{13}{4}$．

Answer 1

分析 整理得3$\sqrt{2}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{2}$=$\frac{13}{4}$$\sqrt{2}$=a+b$\sqrt{2}$，因?yàn)閍、b為有理數(shù)，可以求出a、b的值即可解決a+b的值．

解答 解：∵$\sqrt{18}$+$\sqrt{\frac{1}{8}}$=3$\sqrt{2}$+$\frac{1}{4}\sqrt{2}$=$\frac{13}{4}\sqrt{2}$，
∴a+b$\sqrt{2}$=$\frac{13}{4}$$\sqrt{2}$，
∵a、b是有理數(shù)，
∴a=0，b=$\frac{13}{4}$，
∴a+b=$\frac{13}{4}$，
故答案為$\frac{13}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題目考查二次根式的化簡，合并同類二次根式的法則，正確化簡二次根式是解決問題的關(guān)鍵．