Question

（2002•甘肅）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分線AD=，求∠B的度數及邊BC、AB的長．

Answer 1

【答案】分析：在三角形ACD中，斜邊以及直角邊已告知，根據銳角三角函數的概念解直角三角形即可得∠CAD以及∠B，從而解直角三角形求出其余結果．
解答：解：在Rt△ACD中
∵cos∠CAD===，∠CAD為銳角．
∴∠CAD=30°，∠BAD=∠CAD=30°，即∠CAB=60°．
∴∠B=90°-∠CAB=30°．
∵sinB=，
∴AB===16．
又∵cosB=，
∴BC=AB•cosB=16•=8．
點評：考查綜合應用解直角三角形、直角三角形性質，進行邏輯推理能力和運算能力．