Question

（2002•甘肅）如圖，AB=8，AC=6，以AC和BC為直徑作半圓，兩圓的公切線MN與AB的延長線交于D，則BD的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：連接O₁M，O₂N，作O₂E⊥O₁M于點E．根據已知條件得到直角三角形O₁EO₂，然后求解．
解答：解：連接O₁M，O₂N，作O₂E⊥O₁M于點E．
根據已知條件得到直角三角形O₁EO₂中，斜邊是4，O₁E=2，則
∠O₁O₂E=30°，∠D=30°，
所以O₁D=6，
所以BD=6-5=1．
點評：構造一個直角三角形，根據兩圓的半徑求得該直角三角形的兩條邊，根據銳角三角函數就可求得角的度數，主要是能夠發現一個特殊角30°．