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如圖,AC是矩形ABCD的對角線,EF平分AC于點O,且分別交AD、BC于點E、F,求證:ED=BF.

答案:
解析:

先證△AEO≌△CFO,得AE=CF,再證:AD-AE=CB-CF,∴ED=BF.


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,ABCD是矩形紙片,翻折∠B,∠D,使BC,AD恰好落在AC上.設F,H分別是B,D落在A精英家教網C上的兩點,E,G分別是折痕CE,AG與AB,CD的交點.
(1)求證:四邊形AECG是平行四邊形;
(2)若AB=4cm,BC=3cm,求線段EF的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,ABCD是矩形紙片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上.設F、H分別是B、D落在AC上的兩點,E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點.求證:四邊形AECG是平行四邊形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•泰安)如圖,E是矩形ABCD的邊BC上一點,EF⊥AE,EF分別交AC,CD于點M,F,BG⊥AC,垂足為G,BG交AE于點H.
(1)求證:△ABE∽△ECF;
(2)找出與△ABH相似的三角形,并證明;
(3)若E是BC中點,BC=2AB,AB=2,求EM的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•北京)如圖,O是矩形ABCD的對角線AC的中點,M是AD的中點.若AB=5,AD=12,則四邊形ABOM的周長為
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2009•鄭州模擬)如圖,ABCD是矩形紙片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上.設F、H分別是B、D落在AC上的兩點,E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點.
(1)求證:四邊形AECG是平行四邊形:
(2)若AB=8cm,BC=6cm,求線段EF的長.

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