Question

7．有一個轉盤，讓轉盤自由轉動兩次（指針落在分界線重新轉動）
（1）用樹狀圖表示指針指向區域的所有可能性結果
（2）求一次落在A區域，一次落在B區域的概率．

Answer 1

分析 （1）根據樹狀圖可得指針指向區域的所有可能性結果；
（2）將A區域等分成A'和A“兩部分，畫樹狀圖即可得出共有9種情況，其中一次落在A區域，一次落在B區域的有4種，據此可得一次落在A區域，一次落在B區域的概率．

解答 解：（1）樹狀圖如圖：

∴共有4種情況；

（2）如圖，將A區域等分成A'和A“兩部分，畫樹狀圖如下：

共有9種情況，其中一次落在A區域，一次落在B區域的有4種，
∴一次落在A區域，一次落在B區域的概率為$\frac{4}{9}$．

點評 本題主要考查了列表法與樹狀圖法求概率．樹形圖列舉法一般是選擇一個元素再和其他元素分別組合，依次列出，最末端的個數就是總的可能的結果．解題時注意：當有兩個元素時，可用樹形圖列舉，也可以列表列舉．