Question

如圖，已知等腰直角三角形OAB的頂點A在x軸的正半軸上，直角頂點B恰好落在雙曲線上，且OB=，求雙曲線的解析式．

Answer 1

【答案】分析：過點B作BC⊥OA，垂足為C，故在△OCB中，OC=CB=2；可得點B的坐標是（2，2）；把x=2，y=2代入中，得k=4；故可得雙曲線的解析式．
解答：解：過點B作BC⊥OA，垂足為C，在△OCB中，OB²=OC²+BC²=，
解得：OC=CB=2（2分）
點B的坐標是（2，2）（2分）
把x=2，y=2代入中，得k=4（2分）
雙曲線的解析式是（2分）．
點評：此題綜合考查了反比例函數，正比例函數等多個知識點，此題難度稍大，綜合性比較強，注意對各個知識點的靈活應用．