Question

解方程
（1）（3x-4）²=（3-4x）²；
（2）x²+x-1=0（配方法）．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據兩個式子的平方相等，則這兩個式子相等或互為相反數，則原方程即可變形成兩個一元一次方程，即可求解；
（2）首先移項，然后方程兩邊同時加上一次項系數的一半，即可把方程左邊變成完全平方式，右邊變成常數，利用直接開平方法即可求解．
解答：解：（1）直接開平方，得：3x-4=±（3-4x），
3x-4=3-4x或3x-4=-（3-4x），
解得：x₁=1，x₂=-1；
（2）x²+x-1=0，
x²+x+=，
（x+）²=，
x+=±，
解得：x₁=，x₂=．
點評：本題考查了一元二次方程的解法．
用配方法解一元二次方程的關鍵是：方程左右兩邊都加上一次項系數一半的平方，但前提是二次項系數化為1，配方法的理論依據是直接開平方法．