Question

4．如圖所示，DE是△ABC的中位線，BD與CE相交于點O，則$\frac{OB}{OD}$的值是2．

Answer 1

分析 根據DE是△ABC的中位線可得出DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC，根據相似三角形的判定定理得出△ODE∽△OBC，由相似三角形的對應邊成比例即可得出結論．

解答 解：∵DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC，
∴∠ODE=∠OBC，∠OED=∠OCB，
∴△ODE∽△OBC，
∴$\frac{OB}{OD}$=$\frac{BC}{DE}$=2．
故答案為：2．

點評 本題考查的是三角形中位線定理，熟知 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解答此題的關鍵．