Question

若點P到x軸的距離為2，到y軸的距離為3，則點P的坐標為

 

，它到原點的距離為

 

．

Answer 1

分析：點P到x軸的距離為2即點P的縱坐標是2或-2；點到y軸的距離為3則的橫坐標是3或-3，因而可以求出點P的坐標．求點到原點的距離，可以通過點向x軸作垂線，并連接這一點和原點，根據勾股定理就可以求出點到原點的距離．

解答：解：∵點P到x軸的距離為2，
∴點P的縱坐標是2或-2；
∵點到y軸的距離為3，
∴點P的橫坐標是3或-3，即點P的坐標為（3，2），（-3，2），（-3，-2），（3，-2）；
點P到原點的距離為

22+32

=

13

．
故答案填：（3，2）或（-3，2）或（-3，-2）或（3，-2）；

13

．

點評：本題就是考查點的坐標的幾何意義，點的坐標的絕對值就是點到坐標軸的距離．同時考查了點到原點的距離的求法，可以轉化為解直角三角形．