Question

7．三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是方程x²-12x+20=0的一個實數根，則三角形的面積是（　　）

• A． 24
• B． 16
• C． 24或16
• D． 不能確定

Answer 1

分析 方程利用因式分解法求出解確定出第三邊，即可求出三角形面積．

解答 解：方程x²-12x+20=0，
分解因式得：（x-2）（x-10）=0，
解得：x₁=2，x₂=10，
當x=2時，三邊為8，6，2，不能構成三角形，舍去；
當x=10時，三邊為8，6，10，構成直角三角形，此時面積為$\frac{1}{2}$×8×6=24，
故選A

點評 此題考查了解一元二次方程-因式分解法，三角形三邊關系，以及勾股定理的逆定理，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．