Question

如圖：△ABC中AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S．判斷PQ與AB位置關(guān)系并證明．

Answer 1

解：PQ∥AB，
證明：∵PR⊥AB，PS⊥AC，PR=PS
∴∠BAP=∠PAC
∵AQ=PQ
∴∠PAC=∠QPA
∴∠BAP=∠QPA
∴PQ∥AB．
分析：首先由PR⊥AB，PS⊥AC，PR=PS得∠BAP=∠PAC，再由AQ=PQ得∴∠PAC=∠QPA，從而得∠BAP=∠QPA，所以得出斷PQ與AB位置關(guān)系平行．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的判定，關(guān)鍵是運(yùn)用直角三角形斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)相等三角形全等及等腰三角形的性質(zhì)得出結(jié)論．