Question

如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC上的點，且AE=BF．求證：CE=DF．

 

 

Answer 1

證明見解析.

【解析】

試題分析：根據正方形的性質可得AB=BC=CD，∠B=∠BCD=90°，然后求出BE=CF，再利用“邊角邊”證明△BCE和△CDF全等，根據全等三角形對應邊相等證明即可．

試題解析：證明：在正方形ABCD中，AB=BC=CD，∠B=∠BCD=90°，

∵AE=BF，∴AB﹣AE=BC﹣BF，即BE=CF.

在△BCE和△CDF中，∵，

∴△BCE≌△CDF（SAS）.∴CE=DF．

考點：1.正方形的性質；2.全等三角形的判定和性質．