Question

下列方程能用因式分解法解的有（　　）
①x²=x；②x²-x+

1

4

=0；③x-x²-3=0；④（3x+2）²=16．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：先把方程化為ax²+bx+c=0的形式后，觀察方程的左邊是否能分解因式，如果符合分解因式的特點即可用因式分解法解方程．

解答： 解：①x²=x，整理得：x²-x=0，方程左邊因式分解得，x（x-1）=0，故能用因式分解法解；
②x²-x+

1

4

=0，方程左邊因式分解得（x-

1

2

）²=0，故能用因式分解法解；
③x-x²-3=0，整理得：x²-x+3=0，此方程可用公式法解；
④（3x+2）²=16，移項（3x+2）²-16=0，左邊因式分解得（3x+2+4）（3x+2-4）=0，故能用因式分解法解．
所以能用因式分解法解的有3個．
故選：C．

點評：本題考查了用因式分解法解一元二次方程．解題的關鍵是把方程化為ax²+bx+c=0的形式后，觀察方程的左邊是否能分解因式，如果符合分解因式的特點即可用因式分解法解方程．