Question

若△ABC三邊長a，b，c滿足+|b-a-1|+（c-5）²=0，則△ABC是

1. A.
   等腰三角形
2. B.
   等邊三角形
3. C.
   直角三角形
4. D.
   等腰直角三角形

Answer 1

C
分析：根據非負數的性質可求得三邊的長，再根據勾股定理的逆定理可推出這個三角形是直角三角形．
解答：∵△ABC三邊長a，b，c滿足+|b-a-1|+（c-5）²=0，且≥0，|b-a-1|≥0，（c-5）²≥0
∴a+b-25=0，b-a-1=0，c-5=0，
∴a=12，b=13，c=5，
∵12²+5²=13²，
∴△ABC是直角三角形．
故選C．
點評：此題主要考查學生對非負數的性質及勾股定理逆定理的綜合運用．