Question

在實數范圍內定義一種運算“*”，其規則為a*b=a²-b²，根據這個規則，方程（x+1）*2=0的解為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據規定運算，將方程（x+1）*2=0轉化為一元二次方程求解．
解答：解：根據規定運算，方程（x+1）*2=0可化為（x+1）²-2²=0，
 移項，得（x+1）²-=4，
兩邊開平方，得x+1=±2，
解得x₁=1，x₂=-3，
故答案為：-3或1．
點評：本題考查了直接開方法解一元二次方程．用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．