【題目】旺財水果店每天都會進一些草莓銷售，在一周銷售過程中他發現每天的銷售量y（單位：千克）會隨售價x（單位：元/千克）而變化，部分數據記錄如表
售價x（單位：元/千克） | 30 | 25 | 20 |
每天銷售量y（單位：千克） | 5 | 55 | 105 |
如果已知草莓每天銷量y與售價x（30.5＞x＞14）滿足一次函數關系．
（1）請根據表格中數據求出這個一次函數關系式；
（2）如果進價為14元/千克，請判斷售價分別定為20元/千克和25元/千克，哪天的銷售利潤更高？
【答案】（1）y＝﹣10x+305；（2）當售價為20元/千克時的銷售利潤更高．
【解析】
（1）根據每天的銷量y與售價x之間滿足一次函數的關系，設設這個一次函數的解析式為y＝kx+b，再將x= 30，y=5；x= 25，y=55帶入，利用待定系數法即可解出；
（2）將售價為20元/千克和25元/千克帶入一次函數，比較兩個不同售價的銷售利潤即可得出答案.
（1）設這個一次函數的解析式為y＝kx+b，
，得
，
即這個一次函數的解析式為y＝﹣10x+305；
（2）當進價為14元/千克，售價為20元/千克時，利潤為：（20﹣14）×（﹣10×20+305）＝630（元），
當進價為14元/千克，售價為25元/千克時，利潤為：（25﹣14）×（﹣10×25+305）＝605（元），
∵630＞605，
∴當售價為20元/千克時的銷售利潤更高．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)操作發現：如圖①，D是等邊△ABC的邊BA上一動點(點D與點B不重合)，連接DC，以DC為邊在BC上方作等邊△DCF，連接AF，你能發現AF與BD之間的數量關系嗎？并證明你發現的結論；
(2)類比猜想：如圖②，當動點D運動至等邊△ABC邊BA的延長線時，其他作法與(1)相同，猜想AF與BD在(1)中的結論是否仍然成立？
(3)深入探究：Ⅰ.如圖③，當動點D在等邊△ABC邊BA上運動時(點D與B不重合)，連接DC，以DC為邊在BC上方和下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′，連接AF，BF′，探究AF，BF′與AB有何數量關系？并證明你的探究的結論；Ⅱ.如圖④，當動點D在等邊△ABC的邊BA的延長線上運動時，其他作法與圖③相同，Ⅰ中的結論是否成立？若不成立，是否有新的結論？并證明你得出的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC是等腰直角三角形，動點P在斜邊AB所在的直線上，以PC為直角邊作等腰Rt△PCQ，∠PCQ＝90°．探究并解決下列問題：
（1）如圖1，若點P在線段AB上，且AC＝1+
，PA＝
，求線段PC的長．
（2）如圖2，若點P在AB的延長線上，猜想PA2、PB2、PC2之間的數量關系，并證明．
（3）若動點P滿足
，則
的值為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經貿合作協議，某廠準備生產甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區，已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.
(1)甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？
(2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場計劃購進一批自行車. 男式自行車價格為
元/輛，女式自行車價格為
元/輛，要求男式自行車比女式單車多
輛，設購進女式自行車
輛，購置總費用為
元.
(1)求購置總費用(元)與女式單車(輛)之間的函數關系式；
(2)若兩種自行車至少需要購置
輛，且購置兩種自行車的費用不超過
元，該商場有幾種購置方案?怎樣購置才能使所需總費用最低，最低費用是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個結論：①abc＞0；②4ac﹣b2＜0；③4a+c＜2b；④3b+2c＜0；⑤m（am+b）+b＜a（m≠﹣1）．其中結論正確的個數是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）正方形ABCD，E、F分別在邊BC、CD上（不與端點重合），∠EAF＝45°，EF與AC交于點G
①如圖（i），若AC平分∠EAF，直接寫出線段EF，BE，DF之間等量關系；
②如圖（ⅱ），若AC不平分∠EAF，①中線段EF，BE，DF之間等量關系還成立嗎？若成立請證明；若不成立請說明理由
（2）如圖（ⅲ），矩形ABCD，AB＝4，AD＝8．點M、N分別在邊CD、BC上，AN＝2
，∠MAN＝45°，求AM的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把下列各數分別填入相應的集合里
-4, 
, 
, 0, -3.14, 717, -(+5) +1.88, 
(1)正有理數集合：{_____________________________…}
(2)負數集合：{_____________________________…}
(3)整數集合：{_____________________________ …}
(4)分數集合：{______________________________…}
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