科目：初中數學 來源： 題型：
某校初三（1）班50名學生需要參加體育“五選一”自選項目測試，班上學生所報自選項目的情況統計表如下：
| 自選項目 | 人數 | 頻率 |
| 立定跳遠 | 9 | 0.18 |
| 三級蛙跳 | 12 |
|
| 一分鐘跳繩 | 8 | 0.16 |
| 投擲實心球 |
| 0.32 |
| 推鉛球 | 5 | 0.10 |
| 合計 | 50 | 1 |
（1）求
，
的值；
（2）若將各自選項目的人數所占比例繪制成扇形統計圖，求“一分鐘跳繩”對應扇形的圓心角的度數；
（3）在選報“推鉛球”的學生中，有3名男生，2名女生，為了了解學生的訓練效果，從這5名學生中隨機抽
取兩名學生進行推鉛球測試，求所抽取的兩名學生中至多有一名女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，兩個大小不同的實心球在水平面靠在一起組成如圖所示的幾何體，則該幾何體的左視圖是（ ）
A．兩個外切的圓 B． 兩個內切的圓 C． 兩個內含的圓 D． 一個圓
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科目：初中數學 來源： 題型：
定義新運算：對于任意實數a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，請根據上述知識解決問題：若3△x的值大于5而小于9，求x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，已知在△ABC中，AD是BC邊上的中線，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過D作MN⊥AC于點M，交AB的延長線于點N，過點B作BG⊥MN于G．
（1）求證：△BGD∽△DMA；
（2）求證：直線MN是⊙O的切線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
某數學興趣小組對線段上的動點問題進行探究，已知AB=8.
問題思考：
如圖1，點P為線段AB上的一個動點，分別以AP、BP為邊在同側作正方形APDC與正方形PBFE.
（1）在點P運動時，這兩個正方形面積之和是定值嗎？如果時求出；若不是，求出這兩個正方形面積之和的最小值.
（2）分別連接AD、DF、AF，AF交DP于點A，當點P運動時，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在兩個面積始終相等的三角形？請說明理由.
問題拓展：
（3）如圖2，以AB為邊作正方形ABCD，動點P、Q在正方形ABCD的邊上運動，且PQ=8.若點P從點A出發，沿A→B→C→D的線路，向D點運動，求點P從A到D的運動過程中，PQ的中點O所經過的路徑的長。
(4)如圖（3），在“問題思考”中，若點M、N是線段AB上的兩點，且AM=BM=1，點G、H分別是邊CD、EF的中點.請直接寫出點P從M到N的運動過程中，GH的中點O所經過的路徑的長及OM+OB的最小值.
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﹣
=2有增根，則這個增根是 ．
有解，則實數a的取值范圍是（ ）