Question

13．如圖，三角形紙片ABC中，∠BCA=90°，在AC上取一點E，以BE為折痕進行翻折，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點D重合，若∠A=30°，AC=6，則，DE的長度為（　　）

• A． 6
• B． 4
• C． 3
• D． 2

Answer 1

分析 先用含30°的直角三角形性質得出BC，進而求出CE，即可求出AE，由折疊的性質即可得出結論．

解答 解：在Rt△ABC中，∠A=30°，
∴BC=2$\sqrt{3}$，∠ABC=60°
由折疊知，DE=AE，∠DBE=∠ABE=$\frac{1}{2}$∠ABC=30°=∠A，
在Rt△BCE中，BC=2$\sqrt{3}$，∠DBE=30°，
∴CE=2，
∴AE=AC-CE=4，
∴DE=4，
故選B．

點評 此題是折疊問題，主要考查了折疊的性質，含30°的直角三角形的性質，用30°的直角三角形的性質是解本題的關鍵．