Question

已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=

1+2i

3-4i

，則|z|=

 

．

Answer 1

分析：首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，分子和分母做復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，整理出最簡(jiǎn)結(jié)果，利用求模長(zhǎng)的公式做出結(jié)果．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z=

1+2i

3-4i

=

(1+2i)(3+4i)

(3-4i)(3+4i)

=

-5+10i

25

=-

1

5

+

2

5

i，
∴|z|=

1 25 +  4 25

=

5

5

故答案為：

5

5

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算和復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)，本題解題的關(guān)鍵是正確整理出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，再利用模長(zhǎng)公式．