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分析 （Ⅰ）由極值的定義，通過表格可求解；
（Ⅱ）在表格中取兩組數據代入解析式即可；
（Ⅲ）利用導數求出f（x）的單調區間

解答 解：（Ⅰ）6，3
（Ⅱ）：f'（x）=3ax²+2bx+c，
由已知表格可得$\left\{{\begin{array}{l}{f'（1）=8}\\{f'（3）=0}\end{array}}\right.$解得$\left\{{\begin{array}{l}{a=-\frac{2}{3}}\\{b=2}\end{array}}\right.$
（Ⅲ）：由（Ⅱ）可得f'（x）=-2x²+4x+6=-2（x-3）（x+1），
因為x∈（-∞，-1）和x∈（3，+∞）時f'（x）＜0，x∈（-1，3）時f'（x）＞0，
所以f（x）的單調增區間為（-1，3），單調減區間為（-∞，-1）和（3，+∞）．

點評 本題考查了函數的定義及利用導數求單調區間，屬于基礎題．