Question

【題目】已知數列{an}中，a1=1，an+1= ．
（1）證明：數列{a2n﹣ }是等比數列；
（2）求a2n及a2n﹣1 ．

Answer 1

【答案】
（1）證明：設 ，則 ，

因為 ，

所以數列 是以 為首項， 為公比的等比數列．

（2）解：由（1）的 ，即 ．

由 得 ．

【解析】1、根據已知條件結合等比數列的定義驗證是一個常數，即可得證。
2、利用（1）的結論可求出結果。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等比關系的確定的相關知識，掌握等比數列可以通過定義法、中項法、通項公式法、前n項和法進行判斷，以及對數列的通項公式的理解，了解如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式．