Question

4、復數z=（x²-1）+（x-1）i是純虛數，則實數x=

-1

．

Answer 1

分析：本題是一個概念題，所給的條件是一個復數是純虛數，根據a+bi是純虛數所滿足的條件是a=0且b≠0，這兩個條件要同時成立．只要x²-1=0且x-1≠0，做出其中的x即可．

解答：解：∵復數z=（x²-1）+（x-1）i是純虛數，
∴x²-1=0且x-1≠0，
∴x=±1且x≠1，
∴x=-1，
故答案為：-1．

點評：本題考查復數的實部和虛部，是一個概念題，在解題時用到復數常見的幾種形式，是一個比較好的選擇或填空題，可以出現在高考題的前幾個題目中．