Question

（2012•佛山一模）已知不等式組

0≤x≤2 x+y-2≥0 kx-y+2≥0

所表示的平面區(qū)域的面積為4，則k的值為

1

．

Answer 1

分析：先作出不等式組表示的平面區(qū)域，根據(jù)已知條件可表示出平面區(qū)域的面積，然后結(jié)合已知可求k

解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
由題意可得A（2，2k+2），B（0，2），C（2，0）
∴S△ABC=

1

2

AC•d（d為B到AC的距離）
=

1

2

×(2k+2)×2=2k+2=4
∴k=1
故答案為：1

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二元一次不等式組表示平面區(qū)域，屬于基礎(chǔ)試題