Question

一個長方體相鄰的兩個面的面積之和是130，它的長，寬，高都是不超過13的整數，且均為互不相等的質數，則這個長方體的體積是

273

．

Answer 1

分析：根據長方體的體積公式：v=abh，首先把130進行拆分：130=13×10=26×5=65×2，只有10能表示為兩個不超過13的不等質數的和10=3+7，所以長方體的長、寬、高分別是13、7、3．把數據代入公式解答即可．

解答：解：130=13×10=26×5=65×2，
只有10能表示為兩個不超過13的不等質數的和10=3+7，
所以長寬高分別是13，7，3，
體積：13×7×3=273．
答：這個長方體的體積是273；
故答案為：273．

點評：此題主要考查長方體的體積公式的靈活運用，關鍵是求出長方體的長、寬、高．