Question

一個三位數，如果它的每一位數字都不超過另一個三位數對應數位上的數字，那么就稱它被另一個三位數“吃掉”．又規定“任何數都可以被它相同的數吃掉”．比如，241被342“吃掉”，123被123“吃掉”，但是240和223互相都不能被“吃掉”．現請你設計出6個三位數，它們中的任何一個都不能被另外5個“吃掉”，并且它們的百位數字只允許取1，2；十位數字只允許取1，2，3；個位數字只允許取1，2，3，4，那么這6個三位數之和是

1035

．

Answer 1

分析：根據題意，為了滿足條件只需各位數之和一樣即可．若和為3，則只能為111；若和為4，則可以是112，121，211，只有3個數；若和為5，則可以是113，131，122，212，221，只有5個數；若和為6，則可以是123，132，114，222，213，231，正好6個數，所以就是這6個數，相加即可．

解答：解：符合題意的六個三位數只有114，123，132，213，222，231，
所以114+123+132+213+222+231=1035．
故答案為：1035．

點評：完成本題要注意分析題意，得出如它們中的任何一個都不能被另外5個“吃掉”，則需各位數之和為6是完成本題的關鍵．