Question

一個三位數，如果它的每一位數字都不小于另一個三位數對應數位上的數字，就稱它“吃掉”另一個三位數，例如：532吃掉311，123吃掉123，但726與267相互都不被吃掉．問：能吃掉678的三位數共有

24

個．

Answer 1

分析：由題意可知百位可以選6-9即6、7、8、9，共有4種選法；十位可以選7-9即7、8、9，有3種選法；個位可以選8、9，有2種選法；然后根據乘法原理解答即可．

解答：解：百位上大于等于6的有6、7、8、9；
十位上大于等于7的有7、8、9；
個位上大于等于8的有8、9；
所以能吃掉678的三位數共有4×3×2=24個；
分別是678、679、688、689、698、699、778、779、788、789、798、799、878、879、888、889、898、899、978、979、988、989、998、999；
故答案為：24．

點評：乘法原理為：一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一 步有m1種不同的方法，做第二步有m2不同的方法，…，做第n步有mn不同的方法．那么完成這件事共有 N=m1m2…mn種不同的方法．