Question

有一個三位數(shù)，如果它加上1能被5整除，如果它加上3就能被2整除，如果它加上5就能被3整除．這樣的三位數(shù)有多少個？

Answer 1

分析：根據(jù)能被5整除的數(shù)的特征，能被5整除的最小三位數(shù)是100、110，所以這個最小的三位數(shù)是110-1=109，根據(jù)“如果它加上1能被5整除，如果它加上3就能被2整除，如果它加上5就能被3整除”所以得到這個數(shù)的最小公倍數(shù)是5×2×3=30，因此看在剩余的（1000-109）三位數(shù)中有幾個30，然后再加上1（指109）就可以算出有多少個這樣的三位數(shù)，據(jù)此解答即可．

解答：解：符合條件的最小三位數(shù)是109．
（1000-109）÷30
=891÷30
=29，
29+1=30（個），
答：這樣的三位數(shù)有30個．

點評：解答此題的關(guān)鍵是先確定這個三位數(shù)最小是幾，然后再找準最小公倍數(shù)，最后用符合的三位數(shù)的范圍除以最小公倍數(shù)即可．