Question

一個五位數，由1，2，3三個數碼組成，對于其中任何一個數碼，如果這個數碼是1，則它后面只能寫2；如果這個數碼是2，它后面只能寫3；如果這個數碼是3，它后面可以寫1，也可以寫3．這樣的五位數有（　　）個．

• A、10
• B、13
• C、19
• D、28

Answer 1

分析：根據題意：對于其中任何一個數碼，如果這個數碼是1，則它后面只能寫2；如果這個數碼是2，它后面只能寫3；如果這個數碼是3，它后面可以寫1，也可以寫3；首先確定這個五位數的最高位（萬位），可以是1、2、3，然后根據題意由最高位到最低位逐個確定每一個數位上的數字即可．

解答：解：如果最高位（萬位）是1，那么根據題意，千位上只能是2，百位上只能是3，十位上可以是1或3，得到3種情況：12312、12331、12333；
如果最高位（萬位）是2，那么根據題意，千位上只能是3，百位上可以是1或3，通過列舉，可以得到3種情況：23123、23312、23331；
如果最高位（萬位）是3，那么根據題意，千位上可以是1或3，千位上如果是1，可以得到2種情況：31231、31233；千位上如果是3，可以得到2種情況：33123、33312
綜上所述，符合題意的五位數有：12312、12331、12333、23123、23312、23331、31231、31233、33123、33312
故選：A．

點評：此題考查了學生根據題意確定五位數，訓練學生的邏輯思維能力，注意列舉的過程中要有一個清晰的思路，不能漏寫、多寫等，還要符合這個五位數由1、2、3三個數碼組成這個條件．