Question

甲、乙、丙、丁四個人各拿了一個水桶到自來水龍頭前等候打水．甲、乙、丙、丁4人打水分別用4分鐘、1分鐘、3分鐘、2分鐘，怎樣安排4人打水順序，使等候的時間最少？

Answer 1

分析：要使它們等候時間（等候時間包括接水時間）的總和最少，應該讓接水用時少的先接水，即接水順序是：1分鐘、2分鐘、3分鐘、4分鐘，第一人接水用時1分鐘：此時4個人都在等，所以等待時間和為：1×4=4分鐘；第二人接水2分鐘：此時3個人在等，所以等待時間和為：2×3=6分鐘；第三人接水用時3分鐘，此時2個人在等，所以等待之和是：3×2=6分鐘；第四人接水用時4分鐘，此時1個人在等，所以等待之和是：4分鐘；那么把這些之和加起來，就是所用的時間．

解答：解：排隊和打水時間的總和最少是：
1×4+2×3+3×2+4
=4+6+6+4
=20（分鐘）
答：應該讓接水用時少的先接水，即接水順序是：1分鐘、2分鐘、3分鐘、4分鐘，最少時間是20分鐘．

點評：本題是一個最優化問題，要使等候時間總和最少，那么接水的順序應該是：用時少的先接水，這也是解決本題的關鍵．