Question

如圖1，是三個直立于水平面上的形狀完全相同的幾何體（下底面為圓面．單位：cm）．將它們拼成如圖2的新幾何體，則該新幾何體的體積為

7.5π

cm³．（計算結果保留π）

Answer 1

分析：觀察圖形可知，拼組后的新幾何體的體積就是圖1中三個立體圖形的體積之和，每個小立體圖形的體積都是底面直徑為2厘米，高為2厘米的圓柱的體積和底面直徑為2厘米，高為3-2=1厘米的圓柱的一半的體積之和，由此利用圓柱的體積公式計算出1個小立體圖形的體積，再乘以3就是新幾何體的體積．

解答：解：[π×(

2

2

)2×2+π×(

2

2

)2×（3-2）÷2]×3，
=[π×1×2+π×1×1÷2]×3，
=[2π+0.5π]×3，
=2.5π×3，
=7.5π（立方厘米），
答：新幾何體的體積是7.5π立方厘米．
故答案為：7.5π．

點評：此題考查了圓柱的體積公式的靈活應用以及組合圖形的體積的計算方法．