Question

如圖1是三個直立于水平面上的形狀完全相同的幾何體（下底面為圓面，單位：cm）．將它們拼成如圖2的新幾何體，則該新幾何體的體積用π表示，應為（　　）

A．64πcm³

B．60πcm³

C．56πcm³

D．40πcm³

Answer 1

分析：三個直立于水平面上的形狀完全相同的幾何體，底面的直徑都是4，將它們拼成如圖2的新幾何體，新幾何體的體積=一個圓柱體加半個圓柱體，新圓柱體的高是4+6+4=14cm，半個圓柱體的高是6-4=2cm，如下圖所示：

解答：解：新幾何體的體積=一個圓柱體加半個圓柱體，
新圓柱體的高是4+6+4=14（cm），
半個圓柱體的高是6-4=2（cm），
圓柱體底面的半徑4÷2=2（cm），
根據圓柱體的體積公式V=π×半徑²×高，得：
新幾何體的體積=π×2²×14+π×2²×2×

1

2

=60π（cm³），
答：該新幾何體的體積用π表示，應為60πcm³
故選：B．

點評：本題的關鍵是理解新幾何體的體積等于一個圓柱體加半個圓柱體，然后弄清這兩個體積的高和底面半徑，代入公式解決問題．