Question

6．耐心畫一畫．
在如圖的方格圖中按要求畫圖（每個小方格的邊長1厘米）．
（1）畫一個長方形，周長是16厘米，長和寬的比是5：3．
（2）將所畫的長方形的面積按2：3分成兩部分，其中一部分涂色或畫上斜線．
（3）畫一個面積是18平方厘米的長方形，長和寬的比是2：1．

Answer 1

分析 （1）先根據長方形的周長公式用長方形的周長除以2求出長與寬的和，再根據長和寬的比是5：3．用按比例分配的方法求出長方形的長和寬，再作出圖形；
（2）由（1）可知，長方形的長是5厘米，寬是3厘米，則面積為5×3=15平方厘米，若將所畫的長方形的面積按2：3分成兩部分，則每一份面積分別是6平方厘米、9平方厘米，已知長是5厘米，因此只要在圖中割出一個底是4厘米，高是3厘米（即長方形的寬）的三角形，即可解答；
（3）由長方形的面積=長×寬可得：6×3=18，且6：3=2：1，則可以畫一個長和寬分別為6厘米和3厘米的長方形，據此畫圖即可．

解答 解：（1）長：16÷2×$\frac{5}{5+3}$
=8×$\frac{5}{8}$
=5（厘米）；
寬：16÷2×$\frac{3}{5+3}$
=8×$\frac{3}{8}$
=3（厘米）；
因為每個小方格的邊長1厘米，
所以在圖中畫出長5格，寬3格的長方形即可，如下圖所示：
（2）將所畫的長方形的面積按2：3分成兩部分，則每一份面積分別是：
5×3×$\frac{2}{2+3}$
=15×$\frac{2}{5}$
=6（平方厘米）
5×3×$\frac{3}{2+3}$
=15×$\frac{3}{5}$
=9（平方厘米）；
作圖如下：
（3）6×3=18，且6：3=2：1，則可以畫一個長和寬分別為6厘米和3厘米的長方形，畫圖如下：

點評 此題考查了畫指定周長的長方形，得到長和寬是解題的關鍵．