Question

一個圓的半徑擴大2倍，則周長和面積擴大2倍．

Answer 1

錯誤
分析：設圓的半徑為r，則周長=2πr，面積=πr²，由此可得：圓的直徑、周長與圓的半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例，由此即可解答．
解答：設圓的半徑為r，則周長=2πr，面積=πr²，π是一個定值，
則：（1）圓的周長與圓的半徑成正比例：即圓的半徑擴大2倍時，直徑就擴大2倍，周長也是擴大2倍；
（2）圓的面積與r²成正比例：即半徑r擴大2倍，則r²就擴大2×2=4倍，所以圓的面積就擴大4倍．
所以一個圓的半徑擴大2倍，則周長擴大2倍，面積擴大4倍．
故答案為：×．
點評：此題考查了圓的周長與半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例的靈活應用．