Question

1999-1998+1997-1996+…+3-2+1=

 

1000-99-98-97-96-95-5-4-3-2-1=

 

．

Answer 1

分析：（1）把（1999-1998）看作一組，（1997-1996）看作一組，依此類(lèi)推，（3-2）為一組，一共有1998÷2=999組，每組的結(jié)果為1，據(jù)此解答；
（2）運(yùn)用減法的性質(zhì)，變?yōu)?000-（99+98+97+96+95+5+4+3+2+1），括號(hào)內(nèi)運(yùn)用加法結(jié)合律湊整，解決問(wèn)題．

解答：解：（1）1999-1998+1997-1996+…+3-2+1
=（1999-1998）+（1997-1996）+…+（3-2）+1
=1+1+…+1+1
=1×999+1
=999+1
=1000；

（2）1000-99-98-97-96-95-5-4-3-2-1
=1000-（99+98+97+96+95+5+4+3+2+1）
=1000-[（99+1）+（98+2）+（97+3）+（96+4）+（95+5）]
=1000-[100+100+100+100+100]
=1000-500
=500．
故答案為：1000，500．

點(diǎn)評(píng)：認(rèn)真觀察，根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)，運(yùn)用運(yùn)算技巧，進(jìn)行巧妙解答．