Question

1999×1998-1997×1996=
（

1

8

+

1

24

+++

1

120

+

1

168

+

1

224

）×64=

Answer 1

分析：（1）、（2）都可以把原來的算式創造出能用乘法分配律簡算的形式，進一步用乘法分配律進行簡算得解．

解答：解：（1）1999×1998-1997×1996，
=1999×1998-（1998-1）×1996，
=1999×1998-1998×1996+1996，
=3×1998+1996，
=3×（2000-2）+1996，
=6000-6+1996，
=7990；

（

1

8

+

1

24

+

1

48

+

1

80

+

1

120

+

1

168

+

1

224

）×64，
=

1

8

×（1+

1

3

+

1

6

+

1

10

+

1

15

+

1

21

+

1

28

）×64，
=8×（1+

1

3

+

1

6

+

1

10

+

1

6

-

1

10

+

1

21

+

1

12

-

1

21

），
=8×（1+

1

3

+

2

6

+

1

12

），
=8×

12+4+4+1

12

，
=14．
故答案為：7990，14．

點評：此題考查整數加減法和分數的巧算，把原來的算式創造出能用運算定律簡算的形式，進一步用運算定律簡算．