Question

用數字0、1、2、3、4可以組成多少個小于1000的沒有重復數字的自然數（包含0）？

Answer 1

分析：小于1000即最多為3位數，分別計算出小于1000的三位數的正整數；小于1000的兩位數的正整數；小于1000的一位數的正整數，再求和即可得到答案．

解答：解：因為百位不能為0，
所以小于1000的三位數的正整數有：4×4×3=48個，
因為十位不能為0，
所以小于1000的兩位數的正整數有：4×4=16個，
小于1000的一位數的正整數有：5個，
所以共有48+16+5=69個．
答：用數字0、1、2、3、4可以組成69個小于1000的沒有重復數字的自然數．

點評：本題主要考查排列與組合問題以及簡單的計數問題，解決此類問題的關鍵是弄清分步還是分類，分類時要做到不重不漏．