Question

用數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9拼成一個十位數，要求前1位數能被2整除，前2 位數能被3整除，…，前9位數能被10整除，已知最高位數為8，這個十位數是

 

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Answer 1

分析：先確定數位上比較容易確定的數字，再根據數的整除特征，從高位到低位依次進行，進而解決問題．

解答：解：前9位數能被10整除，則從左往右第9位是0，已知最高位數為8得到這樣的數：8xxxxxx0x，
前2位數能被3整除，則第2位放1就好：81xxxxx0x
前3位數能被4整除，則第3位放6就好：816xxxx0x
…
則第6位放3就好：816543xx0x
前7位數能被8整除，因為8已放，就和前一位能被2整除的2互換，則第7位放2就好：8165432x0x
最后一位放剩下的9．
因此這個十位數是8165432709．
故答案為：8165432709．

點評：此題主要根據數的整除特征來確定各位上的數字．