Question

如圖被分成四個小三角形，請在每個小三角形里各填人一個數，滿足下面兩個要求：
（1）任何兩個有公共邊的三角形里的數都互為倒數（如：

2

3

和

3

2

是互為倒數）；
（2）四個小三角形里的數字的乘積等于225．
則中問小三角形里的數是

1

15

．

Answer 1

分析：假設中間小三角形的數是a，則和它相鄰的三個小三角形的數都和它互為倒數，即都是

1

a

，四個小三角形里的數字的乘積等于225，也就是說，a?

1

a

?

1

a

?

1

a

=225，

1

a

?

1

a

=225，a?a=

1

15

?

1

15

，a=

1

15

．

解答：解：假設中間小三角形的數是a，由已知，得：
a?

1

a

?

1

a

?

1

a

=225，

1

a

?

1

a

=225，
a?a=

1

15

?

1

15

，
a=

1

15

．
答：中間小三角形里的數是

1

15

．
故答案為：

1

15

．

點評：此題考查了湊數謎，設出未知數，列出等式，湊數，即可得解．