Question

圖中大長方形被分成四個小長方形，面積分別為12、24、36、48．請問：圖中陰影部分的面積是多少？

Answer 1

分析：如圖，由于陰影部分是兩個同底，高之和等于大長方形寬的三角形，其面積是

1

2

EF×AJ，我們可以設大長方形長AC=a，寬AJ=b，則EF的長為

48

48+36

a-

12

12+24

a=

5

21

a，則陰影部分面積為

1

2

×

5

21

（a×b），由于a×b是大長方形的面積，其面積是四個小長方形面積之和，從而使問題得解．

解答：解：如圖，陰影部分面積為：是

1

2

EF×AJ，

設大長方形的長為a，寬為b，
則EF=

48

48+36

a-

12

12+24

a
=

5

21

a，
因此，陰影部分面積為

1

2

×

5

21

a×b，

=

1

2

×

5

21

（a×b）

=

5

42

×（12+24+36+48）

=

5

42

×120
=

100

7

答：圖中陰影部分的面積

100

7

．
故答案為：

100

7

．

點評：EF是面積為48的長方形長的一部分，減去面積為12的長方形的長，由于沒能告訴各小長方形及大長方形的長、寬，因此，只能用它們面積所占的分數(shù)來表示，得出用含有長度的代數(shù)式，進一步求解．此題難度較大．