Question

13．修一條水渠，甲隊獨修12天完成，乙隊獨修18天完成．甲獨做4天后，剩下的由甲、乙合作完成．修這條水渠共得工程款7500元．甲乙兩隊各得工程款多少元？

Answer 1

分析 首先根據工作效率=工作量÷工作時間，分別用1除以兩隊單獨修需要的時間，求出兩隊的工作效率各是多少；然后根據工作量=工作效率×工作時間，用甲隊的工作效率乘4，求出甲單獨做4天完成了這條水渠的幾分之幾，進而求出甲、乙合作完成了這條水渠的幾分之幾，再用它除以兩隊的工作效率之和，求出兩隊合作的時間是多少；再求出乙隊完成了這條水渠的幾分之幾，用修這條水渠共得工程款的錢數乘乙隊完成的占的分率，求出乙隊得工程款多少元，進而求出甲隊得工程款多少元即可．

解答 解：（1-$\frac{1}{12}$×4）÷（$\frac{1}{12}+\frac{1}{18}$）
=$\frac{2}{3}$÷$\frac{5}{36}$
=$\frac{24}{5}$（天）
7500×（$\frac{1}{18}$×$\frac{24}{5}$）
=7500×$\frac{4}{15}$
=2000（元）
7500-2000=5500（元）
答：甲隊得工程款5500元，乙隊得工程款2000元．

點評 此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率，解答此題的關鍵是求出兩隊合作的時間是多少．