Question

8．有甲、乙兩位數，甲數的$\frac{3}{10}$等于乙數的$\frac{4}{5}$，這兩個兩位數的差最多是60．

Answer 1

分析 設甲數為a，乙數為b，根據等量關系甲數的$\frac{3}{10}$等于乙數的$\frac{4}{5}$，即可得出關于a、b的方程：$\frac{3}{10}$a=$\frac{4}{5}$b；由此求得a與b的比為：8：3，因為“這兩個數是兩位數”這兩個數值越大，它們的差就越大，由此利用窮舉法即可得出符合題意的這兩個數，據此解答即可．

解答 解：設甲數為a，乙數為b，根據題意可得方程：
$\frac{3}{10}$a=$\frac{4}{5}$b；
根據比例的基本性質可得：
a：b=$\frac{4}{5}$：$\frac{3}{10}$=8：3；
因為甲、乙是兩位數，又因為100÷8=12…4，
所以符合題意的這兩個兩位數分別是：
12×8=96，12×3=36；
96-36=60
答：這兩個兩位數的差最多是60．
故答案為：60．

點評 此題根據題干計算得出這兩個數的比，利用窮舉法篩選即可得出符合題意的兩位數．