Question

2．求下面每組數的最大公因數．
12和6
45和30
18和17
24和18．

Answer 1

分析 對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；對于兩個數為倍數關系時的最大公約數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公約數為較小的數，較大的那個數，是這兩個數的最小公倍數；是互質數的兩個數，它們的最大公約數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積．

解答 解：12和6是倍數關系，最大公約數是6；
45=3×3×5
30=2×3×5
最大公約數是3×5=15；
18和17是互質數，最大公約數是1；
24=2×2×2×3
18=2×3×3
最大公約數是2×3=6．

點評 此題主要考查了求兩個數的最大公因數和最小公倍數：對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；對于兩個數為倍數關系時的最大公約數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公約數為較小的數，較大的那個數，是這兩個數的最小公倍數；是互質數的兩個數，它們的最大公約數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積．