Question

10．桌子上有一張長方形的紙片，如下圖折疊后，得到的圖開所覆蓋桌面的面積占原長方形面積的$\frac{3}{5}$．已知陰影部分面積為6平方厘米，那么，原長方形面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 如下圖所示：藍色部分的面積加上陰影部分的面積就是紙片折疊后所覆蓋桌面的面積，由題意知所覆蓋桌面的面積占原長方形面積的$\frac{3}{5}$，而原長方形的面積等于藍色部分的面積的2倍與陰影部分的面積之和，據此，可設藍色部分的面積為x平方厘米，則紙片折疊后所覆蓋桌面的面積是x+6平方厘米，原長方形的面積是2x+6平方厘米，由所覆蓋桌面的面積占原長方形面積的$\frac{3}{5}$，可列方程x+6=$\frac{3}{5}$（2x+6），再依據等式的性質解方程即可解決．

解答 解：如上圖所示：設藍色部分的面積為x平方厘米，則原長方形的面積是2x+6平方厘米，根據題意得：
x+6=$\frac{3}{5}$（2x+6）
x+6=$\frac{6}{5}$x+$\frac{18}{5}$
$\frac{6}{5}$x-x=6-$\frac{18}{5}$
$\frac{1}{5}$x=$\frac{12}{5}$
x=12；
所以原長方形的面積是：2x+6
=2×12+6
=30；
答：原長方形的面積是30平方厘米．

點評 本題數量之間的關系較為復雜，用方程解決比較好理解．關鍵是明確數量關系：原長方形的面積等于藍色部分的面積的2倍與陰影部分的面積之和．