Question

15．長方體的長、寬、高都擴大3倍，它的棱長總和會擴大A，它的表面積會擴大C
A、3倍    B、6倍    C、9倍     D、12倍．

Answer 1

分析 解答此題可設原來長、寬、高分別為a、b、h，那么現在就分別為3a、3b、3h，分別表示出原來的棱長總和、表面積與現在的表面積，即可得出答案．

解答 解：設原來長為a，寬為b，高為h，則現在的長為3a，寬為3b，高為3h；
原來的棱長總和：4（a+b+h）
現在的棱長總和：4（3a+3b+3h）=12（a+b+h）
[12（a+b+h）]÷[4（a+b+h）]=3
原來的表面積；2（ab+ac+bc）
現在的表面積：2（9ab+9ac+9bc）=18（ab+ac+bc）
[18（ab+ac+bc）]÷[2（ab+ac+bc）]=9
答：它的棱長總和擴大3倍，表面積擴大9倍，體積擴大27倍．
故選：A；C．

點評 此題主要考查長方體的表面積和體積計算公式，通過計算可得出規律：長方體的長、寬、高分別擴大3倍，那么棱長總和擴大3倍，表面積就擴大3²倍．