Question

3．有85袋糖果，期中有一袋少了5顆，至少要（　　）次能保證找到這一袋．

• A． 6
• B． 4
• C． 5

Answer 1

分析 天平是用來稱量物體質量的工具，此題并不是稱量物體的質量，而是使用天平來比較物體質量的大小，所以，在調好的天平兩盤中分別放上物體，當哪邊的托盤上升，則說明這邊托盤中的物體質量偏小．

解答 解：為了使稱量的次數最少，可以把85袋糖果平均分成3份，（28，28，29），28袋，28袋放在天平上進行稱量：
①如天平平衡：
少了5顆的那袋一定在29袋里，把29袋分為10袋，10袋，9袋；
把10袋，10袋放在天平兩邊，如果平衡，則少了5顆的那袋一定在9袋中，再把9袋分為3袋，3袋3袋，把3袋，3袋分別放在天平兩邊，如果平衡，少了5顆的那袋就在剩余的3袋，吧3袋分為1袋，1袋，1袋，把1袋，1袋分別放在天平兩邊，如平衡，剩下的一袋就是較輕的，如果不平衡，則天平向上翹得一邊是較輕的；
次就能找到少了5顆的那袋；
把10袋，10袋放在天平兩邊，如果不平衡：
把10袋分為3袋，3袋，4袋；把3袋，3袋分別放在天平兩邊，如果平衡，較輕的在4袋中，把4袋分為1袋，1袋，2袋，天平兩邊分別放1袋，不平衡，天平向上翹得一邊是較輕的；平衡，較輕的在剩余2袋中，一邊1袋即可知道較輕的；②如不平衡：
較輕的那袋在28袋內，再把28袋平均分成（9，9，10），稱法同上，這樣只需稱5次就可以找出少了幾塊的那袋．
故選：C．

點評 該題考查了利用天平判斷物體質量的技能，需要學生開動腦筋，借助一定的數學思維方式進行解答，此題稱量時要注意，不知道次品是偏重還是偏輕，所以稱量時要與已經確定是正品的面粉進行稱量確定．