Question

如圖，在△ABC中，D為BC的中點，E為AB邊上的一點，AB=3BE，已知四邊形BDME的面積是35，求△ABC的面積．

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關系

專題：傳統應用題專題

分析：如圖，連接BM，根據題意可得S₁+S₂=35，根據等高的三角形面積比等于底邊比，可得S₁：2S₂=2：3，聯立可得S₁=20，S₂=15，進一步可得△ABC的面積．

解答： 解：如圖，連接BM，因為四邊形BDME的面積是35，
所以S₁+S₂=35，
因為AB=3BE，
所以△AME=2S₁，
因為D為BC的中點，
所以△AMC=3S₁，
所以S₁：2S₂=2：3，
S₁=20，S₂=15，
S_△ABC=6S₁+2S₂=150．

點評：考查了三角形面積與底的正比關系，三角形的面積：s=

1

2

×底×高，由該公式可以得出推論：等高的三角形面積比等于底邊比．