Question

若將一個長方形的長和寬都增加2米，則它的面積就比原來增加104平方米，原來長方形的周長是________米．

Answer 1

100
分析：根據題意，長和寬分別增加了2米，這個長方形的面積就增加了104平方米（如下圖），增加的面積包括三部分，圖形D是邊長2米的正方形，圖形B是長為原來的寬，寬是2米的長方形，圖形C是以原來的長為長，寬2米的長方形．由此可以求出原來長方形的長與寬的和，再根據長方形的周長公式：c=（a+b）×2，即可求出原來的周長．
解答：如圖：

A為原長方形，B+C+D是擴建后增加的部分
D=2×2=4（平方米），
B=2×寬，C=2×長，
所以B+C+D=3×寬+3×長+9=60，
2×（寬+長）=104-4，
寬+長=100÷2，
寬+長=50；
所以周長=（寬+長）×2，
=50×2，
=100（米）；
答：原來的周長是100米．
故答案為：100．
點評：此題主要考查長方形周長的計算，關鍵是求出原來長方形的長與寬的和，再根據長方形的公式解答．