Question

一個圓的周長之比是2：3，它們的半徑之比

 

：

 

，直徑之比

 

：

 

，面積之比

 

：

 

．

Answer 1

考點：圓、圓環的周長,比的意義,圓、圓環的面積

專題：比和比例,平面圖形的認識與計算

分析：根據題意，可以假設一個數，由圓的周長公式C=2πr求出大小圓的半徑，再根據圓的面積公式S=πr²可以求出大小圓的面積，再根據比的意義就可求出它們的半徑的比、直徑的比和面積比．

解答： 解：設大圓的周長是3，小圓的周長是2，由圓的周長公式C=2πr，可知r=C÷（2π）
那么大圓的半徑是：3÷（2π）=

1.5

π

小圓的半徑是：2÷（2π）=

1

π

則小圓和大圓半徑的比為

1.5

π

：

1

π

=2：3
因直徑是半徑的2倍，所以直徑的比等于半徑的比，所以直徑的比也是2：3
由圓的面積公式S=πr²，
可得大圓的面積是：π（

1.5

π

）²：（

1

π

）²=9：4
故答案為：2，3，2，3，4，9．

點評：根據題意，假設大小圓的周長是一個具體的數值，再根據圓的周長和面積公式進一步解答即可．圓的周長的比等于半徑的比，等于直徑的比，面積的比是半徑平方的比，可做為常識進行記憶．